环形链表

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1. 题目呈现

难度等级：🟢 简单
核心考察点：链表、双指针

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

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2. 解题思路拆解

方法：快慢指针 (龟兔赛跑)

这是检测链表是否有环的最经典算法，也称为 Floyd 判圈算法。

我们定义两个指针，slow 和 fast。

• slow 指针每次向后移动一个位置。
• fast 指针每次向后移动两个位置。

原理：

• 如果没有环：fast 指针会先到达链表尾部（null），此时可以直接返回 false。
• 如果有环：fast 指针会先进入环，然后在环里绕圈。slow 指针随后也会进入环。一旦两个指针都在环里，这就变成了一个“追及问题”。因为 fast 每次比 slow 多走一步，所以 fast 一定会追上 slow（套圈）。

就像操场跑步，跑得快的人终究会从后面追上跑得慢的人。

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3. 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {boolean}
 */
var hasCycle = function(head) {
    if (!head || !head.next) {
        return false;
    }
    
    let slow = head;
    let fast = head.next;
    
    while (slow !== fast) {
        // 如果 fast 走到了尽头，说明没有环
        if (!fast || !fast.next) {
            return false;
        }
        
        slow = slow.next;      // 慢指针走一步
        fast = fast.next.next; // 快指针走两步
    }
    
    return true;
};

注：也可以让 slow 和 fast 都从 head 开始，while 条件改为 fast && fast.next，内部判断 slow === fast。效果一样。

// 另一种写法（更通用）
var hasCycle = function(head) {
    let slow = head;
    let fast = head;
    
    while (fast && fast.next) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        
        if (slow === fast) {
            return true;
        }
    }
    
    return false;
};

代码执行演示

输入 3 -> 2 -> 0 -> -4 -> (回到2)

• 初始：slow=3, fast=3
• 1. slow=2, fast=0
• 2. slow=0, fast=2 (套圈了？不，还没相遇)
• 3. slow=-4, fast=-4 (相遇！) -> 返回 true

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4. 复杂度分析

维度	描述
时间复杂度	$O(n)$。如果没有环，fast 跑完链表需要 $O(n)$。如果有环，进入环后，fast 最多跑一圈就能追上 slow。
空间复杂度	$O(1)$。只使用了两个指针。