两数相加

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1. 题目呈现

难度等级：🟡 中等
核心考察点：链表、数学、模拟

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

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2. 解题思路拆解

方法：模拟加法 (进位处理)

这道题其实就是模拟我们在纸上做竖式加法的过程。因为链表是逆序存储的（个位在头节点），这正好符合我们从个位开始相加的习惯。

1. 指针遍历：同时遍历两个链表 l1 和 l2。
2. 求和：对于每一位，计算 sum = val1 + val2 + carry。
   • val1 是 l1 当前节点的值（如果 l1 走完了就是 0）。
   • val2 是 l2 当前节点的值（如果 l2 走完了就是 0）。
   • carry 是上一位的进位。
3. 更新进位：newCarry = Math.floor(sum / 10)。
4. 构建节点：新节点的值为 sum % 10。
5. 循环结束：当 l1 和 l2 都走完，且 carry 为 0 时，循环结束。如果最后还有进位（例如 5+5=10），需要补一个值为 1 的节点。

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3. 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} l1
 * @param {ListNode} l2
 * @return {ListNode}
 */
var addTwoNumbers = function(l1, l2) {
    const dummy = new ListNode(0); // 哨兵节点
    let curr = dummy;
    let carry = 0;
    
    // 只要 l1 没走完，或者 l2 没走完，或者还有进位，就继续
    while (l1 !== null || l2 !== null || carry > 0) {
        const x = l1 ? l1.val : 0;
        const y = l2 ? l2.val : 0;
        
        const sum = x + y + carry;
        
        carry = Math.floor(sum / 10);      // 计算进位
        curr.next = new ListNode(sum % 10); // 创建新节点
        
        curr = curr.next;
        if (l1) l1 = l1.next;
        if (l2) l2 = l2.next;
    }
    
    return dummy.next;
};

代码执行演示

输入 l1=[2,4,3], l2=[5,6,4]

• 初始：carry=0, curr 指向 dummy。
• 第 1 轮：
  • x=2, y=5
  • sum = 2+5+0 = 7
  • carry = 0
  • 新节点 7。curr -> 7。
• 第 2 轮：
  • x=4, y=6
  • sum = 4+6+0 = 10
  • carry = 1
  • 新节点 0。curr -> 0。
• 第 3 轮：
  • x=3, y=4
  • sum = 3+4+1 = 8
  • carry = 0
  • 新节点 8。curr -> 8。
• 结束：l1 空，l2 空，carry 为 0。
• 返回 7->0->8。

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4. 复杂度分析

维度	描述
时间复杂度	$O(max(m, n))$。遍历的长度取决于较长的那个链表。
空间复杂度	$O(1)$。返回值不计入空间复杂度的话，只用了常数空间。（如果计入，则是 $O(max(m, n))$）。